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Teorema de Bayes

El Teorema de bayes es el siguiente:
P$(A_i/B)=\displaystyle\frac{P(A_i)*P(B/A_i)}{P(A_1)*P(B/A_1)+P(A_2)*P(A_2)*P(B/A_2)}$ los eventos $A_1$ y $A_2$ son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, y $A_i$ se refiere al evento $A_1$ o a $A_2$. De ahí que este caso $A_1$ y $A_2$ sean complemento.
Ejemplo aplicación del teorema de bayes

En mexico la probabilidad de padecer una enfermedad es 5% y la de no padecer seria por complemento 95%, esto seria los evento $A_1$ y $A_2$ respectivamente.
P($A_1$)=P(padece la enfermedad)=0.05
P($A_2$)=P(NO padece la enfermedad)=0.95

Probabilidad Clasica

la probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento  son igualmente posibles. De acuerdo con el punto de vista clásico, la probabilidad de un evento que se esta llevando a cabo se calcula dividiendo el numero de resultados favorables entre el numero de posibles resultado:
ejemplo
considere el ejemplo de lanzar un dado
¿cual es la probabilidad del evento cae un numero par?
los posibles resultados del dado son (caiga 1,2,3,4,5 o 6)

hay 3 tres resultados favorables (un 2, un 4 y un 6) en el conjunto de seis resultados igualmente posibles. Por consiguiente,

Probabilidad de un numero par = 3/6 =0.5

recordemos el concepto que se presenta en el ejemplo Mutuamente excluyente: el hecho de que un evento se presenta significa que ninguno de lo demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo


Propiedades de la media aritmetica

La media aritmética es una medida de ubicación muy utilizada. cuenta con algunas propiedades importantes:


  1. Todo conjunto de datos intervalo posee una media
  2. Todos los valores se encuentran incluidos en el calculo de la media
  3. La media es unica
  4. La suma de las desviaciones de cada valor de la media es cero




Media de una Muestra

con frecuencia se selecciona una muestra de la población para estimar una característica especifica de la población. Por ejemplo, el tamaño promedio de la Población Mexicana, seria imposible saber el tamaño de cada ciudadano mexicano por eso la necesidad de tomar una muestra y hacer una estimación y poder saber una media a partir de una muestra.

La muestra es la suma de los valores de la muestra divididos entre el numero total de muestra.

media de la muestra =suma de todos los valores/ numero de valores de la muestra

La media Poblacional

Muchos estudios incluyen todos los valores que hay en una poblacion. Por ejemplo,  una tienda Deportiva tiene 10 empleados, el monto promedio de comisiones que ganaron en el mes fue de de 100$, Este es el valor poblacional, puesto que considera a todos los empleados de la tienda Deportiva.

Ejemplos de Media Poblacional

  1. La media aritmética de niños que visitan a un parque infantil.
  2. 10 trabajadores que pintaron en una semana un edificio trabajaron durante un promedio de 8 horas extras.
La media poblacional es la Suma de todos los valores observados de una población dividida entre el numero de valores de la poblacion

Teorema de Bayes

El Teorema de bayes es el siguiente: P$(A_i/B)=\displaystyle\frac{P(A_i)*P(B/A_i)}{P(A_1)*P(B/A_1)+P(A_2)*P(A_2)*P(B/A_2)}$ los eventos $...